《婚姻法解释三》第十七条规定：“夫妻双方均有婚姻法第四十六条规定的过错情形，一方或者双方向对方提出离婚损害赔偿请求的，人民法院不予支持。”

解析 CD项：《婚姻法》第四十六条有规定：“下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚的；（二）有配偶者与他人同居的；（三）实施家庭暴力的；（四）虐待、遗弃家庭成员的。”《婚姻法解释三》第十七条规定：“夫妻双方均有婚姻法第四十六条规定的过错情形，一方或者双方向对方提出离婚损害赔偿请求的，人民法院不予支持。”钟某殴打妻子属于实施家庭暴力情形，如柳某与杜某婚内同居则符合（二）的情形。所以双方均有过错不可主张损害赔偿请求。所以，C项正确，D项错误。 AB项：《婚姻法》第四十六条有规定：“下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚的；（二）有配偶者与他人同居的；（三）实施家庭暴力的；（四）虐待、遗弃家庭成员的。”针对钟某的家暴，柳某可以主张损害赔偿与精神损害赔偿。所以，AB项错误。 综上所述，本题正确答案为C。

有配偶与他人同居也属于过错一方，对方可以请求损害赔偿，那D为什么不对呢，还是说在本题中双方都有过错，所以抵消了？