。《公司法》第四十六条第二款规定,董事任期届满未及时改选,或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的,在改选出的董事就任前,原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定,履行董事职务。据此可知,只有在董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的情况下,原董事才应当继续履行其董事职责。也就是说如果董事张某在任期内辞职,并没有导致董事会成员低于法定人数的,其不需要继续履行董事职责。
<公司法》第四十五条第二款规定,两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司,其董事会成员中应当有公司职工代表;其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。