根据《仲裁法解释》第７条之规定，当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效；但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁庭首次开庭前提出异议的除外。由此可见，本案中这种约定可裁可诉的仲裁协议原则上是无效的，只是当事人未在法定期限内提异议的才有效。故Ａ选项错误，应改为 “原则无效”。
乙公司在仲裁庭主持首次开庭的答辩阶段才提出异议，并不符合 “首次开庭前”的期限规定，此时仲裁协议应为有效（符合前述例外规定），仲裁庭有权继续审理，Ｃ选项是正确的。
对案件进行仲裁是仲裁委员会的权力，仲裁庭只是代表仲裁委员会在行使仲裁权。因此，Ｂ选项所言 “仲裁庭对案件管辖权作出决定应有仲裁委员会的授权 ”是正确的。
《仲裁法解释》第１２条第１款规定：“当事人向人民法院申请确认仲裁协议效力的案件，由仲裁协议约定的仲裁机构所在地的中级人民法院管辖；仲裁协议约定的仲裁机构不明确的，由仲裁协议签订地或者被申请人住所地的中级人民法院管辖。”由此可知，乙公司应向北京仲裁委员会所在地的北京市中院申请认定仲裁协议效力。故Ｄ选项错误。